用斐波那契螺旋曲线勾勒出凤姐的脸

没想到凤姐和螺旋线贴合得如此完美。

 |  KKD

艺术 &数学,就似冰与火,女人与男人,感性与理性,永远处于硬币的两面,没有交集。

MATHEMATICS

Mathematicians seek out patterns and use them to formulate new conjectures. Mathematicians resolve the truth or falsity of conjectures by mathematical proof. When mathematical structures are good models of real phenomena, then mathematical reasoning can provide insight or predictions about nature.

From Wikipedia

简略地说,数学是从自然的混沌中总结出规律,并把其变为可重复和预测的模式。而艺术外在感官的自由形态,其实与自然中的每一个物件一样,终究可以被“数学”所模式化,或者通过数学化的方法,让艺术变得更为贴近自然。

越来越多的艺术家为数学所着迷,艺术与数学之间的界限,变得越来越模糊。

本系列每一期分享一个数学原理及其应用,让我们一起欣赏艺术与数学碰撞出的火花。

斐波那契螺旋线

在艺术界,最出名的要数斐波那契螺旋线,又称“黄金螺旋"。

斐波那契在1202年攥写了一本名为《算盘书》(Liber Abaci)的书,里面提到一个有趣的兔子 问题:”某人将一对兔子放在围栏里。如果假定每个月每对兔子繁殖一对,兔子出生后从第二个月开始有繁殖能力,一年内那一对兔子可以繁殖出多少对兔子?

于是我们开始数兔子:

第1月 1只

第2月 1只

第3月 2只

第4月 3只

第5月 5只

第6月 8只

第7月 13只

………………

…………………………

……………………………………

终于数着数着睡着了……

好吧,我们略过这个冗长枯燥的过程,偷偷翻一下答案,得到以下数列,这便是著名的斐波那契数列(Fibonacci Sequence),又称“兔子数列”。

我们惊奇地发现,这组数列同样出现在自然界中。雏菊、向日葵、松果、菠萝等等植物的螺旋数,无一例外地落在了8、13、21、34、55等,斐波那契数列中。

数列中前2位数之和等于相邻的后1位数,而将数列中任意两位相邻的数相除,得到一个无限趋向于0.618(黄金分割率)的小数。这惊人的“巧合”,和对自然界混沌体系的有序描述,另艺术界为之沸腾。

列奥纳多·达·芬奇(意大利文原名:Leonardo di ser Piero da Vinci)绘制出了,最完美身体比例的男人——维特鲁威人(意大利语:Uomo vitruviano)。很遗憾,不是你们的长腿欧巴,听上去像是个意大利人。

维特鲁威是一位古罗马杰出建筑家的名字,达芬奇受其《建筑十书》的启迪,将生物学和几何学的知识结合起来,完美地呈现了精妙的人体比例。

达·芬奇自己认为:人体中自然的中心点是肚脐。如果人把手脚张开,作仰卧姿势,然后以他的肚脐为中心用圆规画出一个圆,那么他的手指和脚趾就会与圆周接触。不仅如此,如果由脚底量到头顶,并把这一量度移到张开的两手,那么就会发现高和宽相等,便可以画出一个正方形。

好吧,现在拿出一根皮尺,测量一下自己的身高,然后再用身高除以肚脐到地面的距离,看看会是什么结果?请向小编傲娇地晒出你的完美黄金比例。

维特鲁威人的画作,一直备受人们推崇,作为艺术界、设计界的范本,被后人不断模仿。最近很火的HBO神剧《westworld》也已此为蓝本制作了片头,可见对这美妙比例的痴迷。

委内瑞拉艺术家 Rafael Araujo更是单靠铅笔、尺、量角器画出了大自然中的奥妙数学。这通过精确计算和绘制的手稿,让翩翩起舞的蝴蝶跃然纸上。用艺术的方式重现了数学的韵律。

 

 

 

 

正如当代具体艺术杰出代表马克思·比尔(Max Bill,1908~1994)认为的,数学规律是艺术的一种必须的援助,只有通过数学规律,艺术家纯粹的心理世界才能最终获得其艺术语言的形式外衣。

你以为本篇就如此华丽丽地收尾了?

图样图森破

本着 学以治庸 的理念

我们发~~散性地思考一下

如果我们将斐波纳契螺旋线放在凤姐的脸上,

会是怎样的结果?

天哪!

撇去微微左侧的透视效果造成的不对称,

没想到凤姐和螺旋线贴合得如此完美

与完美女神脸只差毫厘

(相信我,并没有被凤姐买通)

此时激动又有强迫症的小编怎能不帮她一把?

经过各处细部,

极为细微地调整,

凤姐是不是变 美 美 美 了呢?

民纳,还不把照片修起来?

本文不完整参考自:

· wikipedia

·《数学爵士乐》作者: [美]爱德华·伯格 / 迈克尔·斯塔伯德

特此感谢凤姐友情出演,KKD数学研究组编制